分别代表连续性方程、动量方程、紊动动能方程及紊动能耗散率方程。
其中Pr为紊动动能的产生率：
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k-ε模型常数见表1。Prandtl数在各方程中的取值见表2。
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由方程（1）和（2）构成了完整的求解区域小气候场的方程组。以上方程采用了贴体曲线坐标系统，因此可以较好的适应求解复杂形状的建筑物街区风场。以上方程组可以用有限差分或有限元方法进行数值求解。在本研究中，采用全隐式有限差分格式。
3个案研究
为了探讨CFD方法在建筑规划设计领域的应用，本研究在某市的一个文化广场的规划设计中采用了前述数学模型对规划方案涉及区域进行了风场数值模拟。根据数值模拟的结果，对规划方案进行了环境小气候的评价，为规划方案的完备性增添了理论依据。
3.1计算区域及网格
规划区域东为一已规划好的体育场，西边为山坡，北边和南边为已有建筑。规划区域的地形及已有（包括已规划）建筑物见图1。根据以上建筑物及地形生成的计算网格见图2。采用结构化网格，共有68x67x31个计算节点，计算范围为1000x1000x50m3。网格的生成采用POINTWISE公司的CFD网格生成软件包GRIDGEN。该软件包是专为CFD计算开发的商用网格生成软件，可以生成任意复杂形状的贴体坐标网格系统，并且可以对生成的网格质量进行优化。由图1及图2可以知道，由于网格的复杂性，其计算是较为困难的。这也是在建筑规划领域应用CFD的较为典型的案例。即计算区域完全不规则，因而网格的生成和流场的计算将主要着眼于解决计算网格不规则所带来的问题——网格生成质量的控制，及计算中由于不规则所引起的收敛性问题。利用GRIDGEN，通过其内置的优化算法，可以得到较高质量的计算网格；而收敛性问题只有依靠CFD求解软件使用者的经验加以解决。在本研究中，应用拟非稳态的计算手段使计算较快的得到收敛。该手段是将稳态问题从非稳态的算法入手，在一个伪时间步长内，进行多次迭代，以使得复杂流动问题可以较快、较稳定的收敛于其解。在CFD领域，这是使计算得到收敛的一个有效方式。本研究以探讨CFD在规划领域的应用前景为主，对计算精度的控制还需专门的深入研究。
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3.2计算边界条件
CFD应用于建筑规划领域研究的一个重要方面就是在计算中确定适合的计算边界条件。在实际计算中，计算区域除了天空采用开放的自由流动边界，地面和规划区内建筑物表面采用固体表面边界外，其它东、西、南、北四个方向的边界取值将对计算区域产生较大影响。由于会受规划区外现存建筑物的影响，上述四个方向的边界条件取值是一个十分复杂的问题。在本研究中，作为对CFD在规划设计中应用的初探，采取了最简化的方式设定边界条件值。边界条件取值对计算结果的影响及最佳的边界条件确定方法将在以后的研究中给出，另文讨论。
本文根据上述原则，并经过对当地气象资料的分析，确定选取风向频率较高的北风和东北风作为计算条件；对风力的大小选取会对人群生活产生影响、当地每年均会出现的10m/s风速作为输入风速，并忽略规划区外现存建筑物对边界条件的影响。在本研究中，未考虑来风的垂向分布，采用均匀来风。垂向梯度风对计算结果的影响将另文讨论。
这样，在本研究中采用的计算边界条件如下：
地面及建筑物表面 固壁
天空 自由流动边界（滑移边界）
计算北风工况时：
北面 10m/s风速入口
东、西、南面 自由出口边界
计算东北风工况时：
东、北面 m/s风速入口，风向为东北
西、南面 自由出口边界
计算东北风工况时的边界条件见图2。为简化计算，体育场按实心体考虑。
3.3计算结果及分析
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4结 论
通过以上内容，可以了解CFD能够为建筑规划设计提供大量的附加信息，使得规划方案更趋合理。在日益重视绿色、环保和人群健康，强调以人为本的今天，相信CFD在建筑规划设计中的应用可以得到大力的发展。对广场规划而言，CFD计算还不能充分展示其应用潜力，仅是管中窥豹而已。通过对该个案的研究，可以得出以下结论：
1、 CFD计算应用于建筑规划设计中是可行的，并且应该成为规划设计中予以充分重视的一个组成部分，以使以人为本的设计概念得到更充分的体现；
2、CFD为规划设计提供的附加信息，主要是与环保和/或人群相关的。同时，CFD可以给出在现实中很难达到的极限条件（如灾害、严重空气污染等）下的模拟结果，可为决策提供更多的支持信息；
3、 CFD的计算受到很多因素的影响，如计算结果的验证，边界条件的取值与周围现存建筑的关系等。因此，深入研究该领域的课题是促进CFD在建筑规划领域中应用的当务之急；
4、在国际上，该领域的研究正在向计算异常风场、污染物扩散、灾害防治等各个方向展开。同时，对CFD计算结果的实验和实地量测验证也在积极进行，并且已经得到了较好的结果。在美国，规划设计方案中已可以正式采用CFD计算的结果。因此，我国在该领域内要跟踪国际水平，就应该尽早开展这方面的研究，以使CFD这一廉价、有效、特别适合我国国情的研究方法尽快进入建筑规划设计领域。