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标题: klein bottle "figure-8"immersion [打印本页]

作者: xerrolol 时间: 2011-6-14 13:57
标题: klein bottle "figure-8"immersion
很多人认为这是一个莫比乌斯环，其实严格的说并不对。实际上这是一种克莱因瓶的浸入，叫做klein bagel或者8形浸入（由于其截面是8字形）与莫比乌斯环有关的就是这个8字形截面的运动轨迹是一个莫比乌斯环。[attach]19546[/attach] [attach]19547[/attach] gh文件也给出（80009）,其实简单修改方程可以做很多种的曲面形式。

作者: 一块木头 时间: 2011-6-14 16:51
弱弱滴说，这个应该还是莫比乌斯环，莫比乌斯环可以在三维空间中现实存在。。。克莱因瓶是一个四维度的结构。这个。。LZ请去百度这两个东西的严格定义

作者: xerrolol 时间: 2011-6-14 17:22
2# 一块木头 同学您不能这么依赖百度。。。就算您依赖百度您看下百度百科的克莱因瓶第一张图就是这个。

作者: 一脚踩不死先生 时间: 2011-6-14 17:41
多谢分享学习rhino中

作者: Consuelo 时间: 2011-6-14 19:18
关系到四维空间，抽象的概念~~~~·

作者: Cosmic.Nova 时间: 2011-6-14 20:30
先把模型下下来看看再说

作者: nylex 时间: 2011-6-14 21:52
很帅很帅，很美很美

作者: shufang 时间: 2011-6-15 11:11
先学习一下再说

作者: 一块木头 时间: 2011-6-15 11:12
3# xerrolol 那你说吧。。。克莱因瓶和莫比乌斯环的区别在哪里？莫比乌斯环是环的上下只有一个面，而克莱因瓶是瓶内瓶外只有一个空间。克莱因瓶是高一个维度的莫比乌斯环。让你百度的意思是让LZ搞清楚这两个的区别。

作者: 一块木头 时间: 2011-6-15 11:17
如果8字沿你所描述的方法旋转是不能形成克莱因瓶的，外和内的空间没有联系

作者: xerrolol 时间: 2011-6-15 12:15
10# 一块木头 最直接的区别就在于 mobius有一条边界克莱因瓶无边界。这个immersion也是无边界。我在题目和第一行都说了。这是一个klein浸入。比较少见。 8字形只是它的截面形式而不是生成方式。它的生成方式是两个mobius无缝连接组成。 “除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面——克莱因瓶。 ”这也是百度百科里的话。同学还是你自己先搞清楚区别吧。

作者: wawa 时间: 2011-6-15 12:15
support you!

作者: 尹英壁 时间: 2011-6-15 12:27
谢谢楼主、、、支持、、

作者: bbbiiii 时间: 2011-6-15 12:29
这么说吧，这个模型应该理解为（一种）克莱因瓶在3维上的投影。截面“8”字的交点说明面在3维上自交了，所以才会出现10楼说的内外空间。但在4维则不会相交。且无边界，且只有一个面。所以在4维空间它是个克莱因瓶。模型看到的只能说是个投影。

作者: panhao1 时间: 2011-6-15 18:25
渲染做得不错不知道渲了多久哦

作者: xerrolol 时间: 2011-6-15 19:30
15# panhao1 渲染不麻烦呀...?简单的vray默认天光渲我这三年的老爷本也就30秒吧

作者: leeanwi 时间: 2011-6-15 20:28
nbnbnbnbnnbnbnbnbnb

作者: garden916 时间: 2011-6-15 22:56
恩，感觉不错~~

作者: todstods 时间: 2011-6-15 23:21
mobius 标记

作者: well2010 时间: 2011-6-16 09:25
非常的有意思啊！

作者: 阿朱 时间: 2011-6-16 09:28
复杂不啊，这个又是编程

作者: 不曰儿童 时间: 2011-6-16 10:04
不错学习一下

作者: kebu 时间: 2011-6-16 15:44
研究下！！

作者: cmkui52 时间: 2011-6-16 16:47
说几句，这个有点棒！

作者: Dillinger 时间: 2011-6-17 13:20
努力学习中。。。。。。

作者: lycher 时间: 2011-8-1 21:38
从图片还真没看出是克莱因瓶，下来模型仔细瞧瞧！多谢楼主分享

作者: hanniansen 时间: 2011-8-1 22:27
很漂亮的东西啊

作者: MAIKANGEL 时间: 2011-8-2 17:17
的确乍看以为是莫比乌斯

作者: zxcvvcxz28 时间: 2011-11-9 18:49
我也特喜欢这个造型,很神奇,在k3dsurf上看到过,一直不知道是怎么做的~ 现在竟然看到了~ 感谢楼主分享~~~~~~~

作者: ggg0321 时间: 2011-11-9 18:54
只为照度！！！

作者: cj4615 时间: 2011-11-29 18:59
这个确实有意思~

作者: beike3000 时间: 2011-11-30 15:05
这么快又出来啦~~~支持

作者: 菜菜鳥 时间: 2011-12-3 16:13
REALLY IMPRESSIVE

作者: bizquit 时间: 2012-1-2 19:44
楼主厉害啊啊

作者: s.k. 时间: 2012-1-2 20:04
神奇的空间界限

作者: Kero 时间: 2012-2-2 11:31
还得查定义去啊

作者: duonaoheyilei 时间: 2012-4-25 19:12
谢谢楼主分享，来研究下

作者: 永远的梦 时间: 2012-12-30 14:28
谢谢楼主分享给楼主拍砖，希望楼主有性内容法

作者: 隕絡ξ曐辰オ 时间: 2016-1-5 00:15
feichang bang

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