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标题: 经典几何模型之富勒球与水立方 [打印本页]

作者: iceman 时间: 2009-11-30 00:12
标题: 经典几何模型之富勒球与水立方
本帖最后由 iceman 于 2009-11-30 00:23 编辑 我们生活在几何世界我们建构几何世界从欧几里德几何到计算几何几何学的发展是建筑学发展的重要基石在此与大家分享近期学习的两个经典几何模型富勒球（Fuller Domes） [attach]2228[/attach] 这种球体结构是基于正20面体对球面的多次细分 [attach]2229[/attach] [attach]2230[/attach] [attach]2231[/attach] [attach]2232[/attach] 水立方（Weaire-Phelan Structure）水立方的几何模型是在1887, Lord Kelvin 提出命题：如何将空间分割成为一个个的单元体，并且单元体的表面积最小，当时他给出的答案是一个14面体 [attach]2217[/attach] [attach]2218[/attach] 而一直到1993，Denis Weaire 和 Robert Phelan才从肥皂泡中得到启发，提出了更为先进的方法，他们用了一种12面体和一种14面体 [attach]2219[/attach] [attach]2220[/attach] 由两个12面体与六个14面体组成最小单元，自我复制分割空间，这是人类迄今为止最有效的方法 [attach]2221[/attach] [attach]2222[/attach] 水立方就是在这个几何模型的基础上，反复堆积，然后选择特定角度切割的结果 [attach]2223[/attach] [attach]2224[/attach] [attach]2225[/attach] [attach]2226[/attach] [attach]2227[/attach] 最后，说一下以上两种分割空间的方法，都是基于特殊点阵的3DVoronoi，之前因为混淆了二者的点阵并在管理员的帖子中，指出水立方不是Voronoi, 本人对这一谬误表示道歉。

作者: skywoolf 时间: 2009-11-30 08:08
{:3_57:}很赞的图示说明！学习了！

作者: denghua 时间: 2009-11-30 11:09
学习了·~~~

作者: yanhui314 时间: 2009-11-30 11:33
不错的资料

作者: f(x) 时间: 2009-11-30 17:59
道什么歉啊，你要是不说，我还不会去仔细研究一下这个东西呢，下回再有疑议直接指出，欢迎之至的。

作者: qq001 时间: 2009-12-18 11:11
介绍得很好，能否共享下gh呢

作者: scott 时间: 2009-12-19 19:58
很好的分析啊。学习了！

作者: miaomiao 时间: 2009-12-20 22:37
很严肃的研究...

作者: ty7428 时间: 2009-12-22 13:51
那个GH文件看着头大

作者: raymondchen127 时间: 2010-1-13 00:50
很好的分析啊。学习了！

作者: sunlizhuo 时间: 2010-1-16 09:30
真得不错，仔细学习

作者: panhao1 时间: 2010-1-17 13:26
水立方是等半径的球组成的吧应该算voronoi了再说那个十四面体和十二面体不是被证明是错误的么

作者: architc 时间: 2010-1-20 11:27
很不错的图解

作者: skai1002 时间: 2010-1-23 11:21
呵呵，Grasshopper，正在学习中....

作者: xiaofu1986 时间: 2010-4-1 21:58
没看出有多大的关系

作者: gxm2009 时间: 2010-4-5 18:41
水立方明白了一点。。接下来然后看到鸟巢的方法。。哈。

作者: youisika 时间: 2010-4-5 21:58
很不错的资料！·~ 学习了。。

作者: 锦堆灰 时间: 2010-4-6 01:23
不错支持一下

作者: xibei8du 时间: 2010-4-6 18:43
这个时候我怎么想起来了密斯

作者: bbjlk 时间: 2010-4-18 14:45
赞一个~好好学习

作者: stratagem 时间: 2010-4-19 11:38
漂亮！！！

作者: bruno_grrr 时间: 2010-4-20 13:36
dingdingding！

作者: livewitharchi 时间: 2010-4-20 14:09
大爱啊大爱

作者: dodo 时间: 2010-5-4 11:00
不错的资料

作者: casshern 时间: 2010-5-6 17:53
厉害！！！原来这样的！！！！

作者: njyqqq 时间: 2010-5-20 23:42
{:3_51:}能不能在讲下鸟巢的创意

作者: zhouningyi 时间: 2010-5-21 08:21
盛赞楼主解答了长时间来的疑问，我一直以为正12面体可以填充整个空间曾用skp建了模型，总是拼不起来，后来想想的确拼不起来，12面体的夹角是108度，而对称的4个面完美相接，应该是甲烷的模型，角度109度28分。有同学说14面体可以填充整个空间，但一直觉得不可能，今天见到了完整的回答。

作者: goodsky2009 时间: 2010-5-21 09:07
好文章啊~加油

作者: andy47740 时间: 2010-9-27 11:23
学习到了东西了哈

作者: fb1985218 时间: 2010-10-7 00:35
现在只有图片啊，有电池可以下载和收藏么，

作者: 小犬来了 时间: 2010-10-9 08:56
学习了！啊哈哈哈

作者: 1235813 时间: 2010-10-10 16:55
{:3_46:}很不错的图解

作者: somem 时间: 2010-10-18 23:19
看不懂，学习ing

作者: daisy七公主 时间: 2010-10-21 20:31
不知道具体的建模过程，好复杂

作者: wangxingoon 时间: 2010-11-17 23:37
学习了~~~~··~

作者: amma88428 时间: 2010-12-15 17:59
资料很好！

作者: wonderful 时间: 2011-2-1 13:31
富勒球是一个经典的模型，发现很多参数化原型就是这些原子结构。

作者: sunjianan 时间: 2011-3-15 20:22
分享下gh呗，很期待。。。。。。

作者: ememery 时间: 2011-3-15 20:43
wow~~~nice

作者: guigui-xin 时间: 2011-6-10 14:17
好严谨那！！感觉是个空间极端

作者: 禁忌 时间: 2011-6-14 09:08
真好加油学习中

作者: h13160627 时间: 2011-6-19 00:54
那个十二面体和十四面体的理论好像是错的，但是楼主的治学精神很给力啊

作者: kiku16 时间: 2011-6-20 10:48
话说富勒球的那个，LZ这么分得到的每个三角形都是一样的吗？我自己尝试了一下好像怎么着最后都会出现很有种边长啊

作者: todstods 时间: 2011-6-27 14:14
很学术的好帖支持个

作者: baroque2011 时间: 2011-6-28 19:14
楼主很到位，学习啦

作者: 1236542020 时间: 2011-8-19 11:15
很不错！讲的好……

作者: xielanmin 时间: 2011-8-22 17:54
学习认真学习原来高科技就在我们身边

作者: tuwine 时间: 2011-8-23 04:32
很棒!! 持續!!衝!

作者: Cosmic.Nova 时间: 2011-8-23 06:14
此贴甚好，顶起支持，谢谢分享！

作者: owenandselena 时间: 2011-8-31 23:56
1# iceman LZ真是无私

作者: teroso 时间: 2011-9-29 01:42
1# iceman 谢谢分享弱弱的问一下要使总表面积最小，那个12面体和14面体需不需要是等12和等14的呢？

作者: lmx_1212 时间: 2011-10-16 17:24
是碳结构的吗？

作者: lihuafeng 时间: 2011-10-17 17:21
不错支持一下

作者: g1387477162 时间: 2011-10-19 16:34
学习了正好要用谢谢了

作者: wangzheying 时间: 2011-10-20 13:37
很详细的介绍，支持~~

作者: alanlong 时间: 2011-11-11 22:06
好高级的东西···只能先这么膜拜了。

作者: thinksong 时间: 2011-12-4 10:56
厉害，一直在学习

作者: 385186489 时间: 2011-12-17 21:29
厉害，学习了啊

作者: 菡萏521 时间: 2011-12-18 19:02
太牛啦～～

作者: 火星人 时间: 2011-12-21 16:43
有gh文件可以看看啊

作者: Kero 时间: 2012-1-12 15:49
好东西留着慢慢看

作者: s.k. 时间: 2012-1-12 16:32
楼主分析很精彩，到位

作者: s.k. 时间: 2012-1-12 16:34
第四张图很漂亮啊

作者: archizhang 时间: 2012-3-6 19:49
这个图形讲解做的很清楚

作者: Sue★dream 时间: 2012-3-6 20:52
喔喔喔喔我哦喔喔喔喔哦喔喔

作者: iknowhy 时间: 2012-4-15 11:32
问个问题，为什么说水立方是基于特殊点阵的3D Voronoi?它的点是什么？

作者: 绝顶山河 时间: 2012-4-15 11:54
好东西就是不大明白

作者: 活建鬼 时间: 2012-4-15 11:56
我是特地来补课的！！！

作者: bingohuahua 时间: 2012-4-26 19:20
但是现在很反感这种表皮状的东西

作者: septemarch 时间: 2012-4-26 23:24
原来如此。。

作者: 水色 时间: 2012-5-9 22:06
新手学习~~~

作者: 发型销魂 时间: 2012-8-8 16:02

panhao1 发表于 2010-1-17 13:26

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水立方是等半径的球组成的吧应该算voronoi了

再说那个十四面体和十二面体不是被证明是错误的么

水立方等半径的球？不明白
一直想搞清楚水立方是如何生成里面的

作者: sidon2012 时间: 2012-9-12 02:44
原来简单壮观的背后，都是复杂论证推理的支持，学习了。

作者: JiangLi.arch 时间: 2013-7-29 10:46
神作，被我找到了，我找这个找了好久了

作者: thinksong 时间: 2013-8-3 21:44
时常细读温故而知新

作者: By_祥~_失落之塔 时间: 2013-9-17 17:41
楼主的分析图做得很到位啊！真的很赞赏这一点！认真学习了！

作者: 雨云木木 时间: 2013-10-10 14:56
不错！！！！！！！！

作者: bxc3594883 时间: 2013-10-12 16:01
赞一个不错学习了

作者: 祖国一枝花 时间: 2014-4-1 23:49
这么厉害呢

作者: 一只昼伏夜出的R 时间: 2014-8-2 21:19
之前一直在潜水，直到看到这个贴才决定申请一个号。楼主的分析很有用，至少说是让我恍然大悟

作者: VINTAGE 时间: 2017-10-26 14:02
很棒，想知道具体过程

作者: fxt 时间: 2017-11-2 18:07
之前老师给我们讲水立方的建造当时没学gh没注意，现在感觉超级棒

作者: yjzai 时间: 2019-9-4 13:14
学习了自己太落后了，十年后才看到这帖子接触rhino
一定要好好学习才行

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