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标题: 基于莫比乌斯变换的圆镶嵌 [打印本页]

作者: zhouningyi1 时间: 2012-3-1 16:36
标题: 基于莫比乌斯变换的圆镶嵌
刚才panhao有个帖子，研究了下思路，gh实现也很简单。首先用一个六边形的grid生成一系列互相切，等大的堆积，想象许多硬币密排在一起，一个周围有六个圆，然后取用一条封闭曲线围合一下，再提取三点（三点确定一个圆），每个点想象成一个复数，z=x+i*y，进行变换，z'=f(z),z'是变换后的坐标。也就是利用一个复变函数的变换实现“保角变换”，简而言之，变换前后任何曲线的夹角经过变换是不变的，次外还有些有意思的性质，比如平面空间是被连续地变换过去的，所以切点以及拓扑关系是不会变的。保角变换应该有很多我用的是莫比乌斯变换（和莫比乌斯带子完全没关系）f(z)=a*z+b/c*z+d。函数编辑器好像不能进行复数运算，有没有解决方法? 更多资料大家可以去网上找一下毕竟保角变换（保形变换）这样的东西自己也是一知半解，网上成熟的资料比较多。最后谈一谈变换，变换这个概念在数学上是极其深刻的，大的几何框架都是建立在变换群的基础上，旋转、平移、缩放都是变换，其本质是乘了一个矩阵，那么在莫比乌斯变换里，也是类似的运算，只不过更加复杂而已，这种变换的物理意义并不像旋转平移缩放那么直观，但本质还是差不多的。 [attach]24772[/attach] [attach]44906[/attach]

作者: zhouningyi1 时间: 2012-3-1 16:37
[attach]24774[/attach]

作者: benemorphy 时间: 2012-3-1 17:15
很好，学习并收藏

作者: kidcon 时间: 2012-3-1 17:56
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

作者: huanglucang 时间: 2012-3-1 20:57
学习～～～～～

作者: huanglucang 时间: 2012-3-1 20:57
在学习～～～～～

作者: 385186489 时间: 2012-3-1 21:33
楼主图破了

作者: zhiaixu2010 时间: 2012-3-1 21:42
楼主的数学功底很扎实啊

作者: 杨富威 时间: 2012-3-1 23:13
怎么就没有照度了....

作者: hdhjhz 时间: 2012-3-2 06:33
感谢分享。

作者: hdhjhz 时间: 2012-3-2 06:33
太无私了，感谢啊。

作者: hdhjhz 时间: 2012-3-2 06:34
好贴，研究一下，感谢啊。

作者: kzseL 时间: 2012-3-2 07:29
学习了~~~谢谢分享

作者: benemorphy 时间: 2012-3-2 09:23
函数计算式可以进行向量计算，可以把复数看做向量

作者: JiackLi 时间: 2012-3-2 09:29
本人数学不好，怎么办啊，

作者: hexianghai 时间: 2012-3-2 09:33
好东西，学习了，更要顶起来！！

作者: benemorphy 时间: 2012-3-2 09:40
不过如果向量相乘，结果是矩阵，需要转换（与复数相乘不同）

作者: 945908999 时间: 2012-3-2 10:14
楼主的数学功底很扎实啊

作者: zhouningyi1 时间: 2012-3-2 10:50
向量cross product然后转应该也行

不过如果向量相乘，结果是矩阵，需要转换（与复数相乘不同） benemorphy 发表于 2012-3-2 09:40

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作者: ctctwin 时间: 2012-3-2 12:17
感谢楼主的

作者: liaodawei 时间: 2012-3-2 13:11
学习一个~~~~~~~~~~~

作者: yokan 时间: 2012-3-2 15:13
这个好！！！支持下！

作者: maya3d4d 时间: 2012-3-2 15:28
好贴，研究一下

作者: divinepath126 时间: 2012-3-2 16:01
先顶再看好习惯。楼主技术贴顶！

作者: tonytcl 时间: 2012-3-2 17:20
很好的示范哦

作者: duzhen 时间: 2012-3-2 18:31
2# zhouningyi1 期待很久了

作者: wangaiming 时间: 2012-3-3 19:09
学习了啊。。。。。

作者: enzo 时间: 2012-3-3 21:05
向您学习……

作者: s.k. 时间: 2012-3-3 21:27
楼主是数学过来的

作者: 德国下雪了 时间: 2012-3-4 14:39
谢谢分享，学习了

作者: mrpdcl 时间: 2012-3-4 18:55
感谢楼主的

作者: qq240842634 时间: 2012-3-5 10:03
这个得学习

作者: wzlcff 时间: 2012-5-24 13:26
学习一下……

作者: guihuashizyl 时间: 2012-5-24 14:45
不错啊楼主

作者: s.k. 时间: 2012-6-23 12:27
多谢楼主了，很有启发

作者: MR.MAY 时间: 2013-7-25 22:35
没看懂！~！~！~！

作者: passion 时间: 2013-7-25 23:49
真心对函数头疼，忘得差不多了已经

作者: summer-ing 时间: 2015-5-2 21:40
感谢楼主分享

作者: 深蓝如染 时间: 2015-5-5 19:27
楼主的数学功底很扎实呀~

作者: L.Y.T 时间: 2015-5-9 22:26
我就是过来顶一下侠哥

作者: 疏影 时间: 2015-5-10 11:22
还是要努力的学习，学习下。

作者: 河新 时间: 2015-5-18 11:33

很好，学习并收藏

作者: sunjianan 时间: 2015-11-3 16:19
好久没逛了，看看各位的新作

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