二十面体映射---多边形球壳

denghua · 发表于 2010-5-16 16:57:32

本帖最后由 denghua 于 2010-5-16 17:14 编辑 跟当年sky用个球包棍子的思路类似,但球上面的棍子围成的是否正六边形? 因为在我的几何认识中,球面线的长度正比与这根线的球心角,如果以20面体质心作为球心,被投影线段端点到球心距离为半径作球,可以发现球是不同的,而在20面体上划分的线段长度是一样的,这说明每个被投影线的球心角不同, 然后他们都被投影到同一个球上,结果就是投影产生的新弧不是等长的. 可以得出对应的弦长不是相等的.所以这个不是等六边形球壳. 证毕! 先把标题的等边二字去掉吧~

denghua · 发表于 2010-5-16 18:21:59

嗯 ; 这是必须滴; 因为20面体顶角是由5个面围合出来,在顶点投影过来的等边多边形边数必然是5的倍数,5的倍数中跟6最接近的就是5了 4# marcowoo

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[建模练习] 二十面体映射---多边形球壳

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