给那些不懂的什么是NURBS曲线的孩子

sgrylicheng · 发表于 2012-3-4 15:49:13

NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非均匀有理B样条的意思。具体解释是：

　　.Non-Uniform(非均匀性）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。

　　.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用有理多项式形式表达式来定义。

　　.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。

　NURBS的发展始于1950年代，它是由需要像在车体和船壳中使用的自由曲面的数学上的精确表示的工程师们所发现的，它可以在任何技术上需要的时候精确的复制出来。以前这类曲面的表示只存在于设计者创建的实体模型。
该发展的先驱包括：皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier），他曾是Renault的工程师，以及Paul de Casteljau，他在Peugeot工作，两个都是法国人。贝塞尔基本是和de Casteljau独立发展的，两人互相不知道对方的工作。但是因为贝塞尔发表了他的工作的结果，今天的一般的计算机图形学用户认为样条
-- 通过在曲线上的控制点表示的那类 - 为贝塞尔样条，而de Casteljau的名字仅作为他为计算参数化曲面所设计的算法而为人所知。在1960年代，人们认识到非均匀有理基本样条是贝塞尔曲线的一个推广，而贝赛尔曲线可以视为非均匀有理B样条。
最初NURBS仅用于汽车公司私有的计算机辅助设计包。后来它们成为标准计算机图形包的一部分，包括OpenGL图形库。
NURBS曲线和曲面的实时、交互绘制最初由Silicon Graphics工作站于1989年提供。在1993年，CAS Berlin（一个和柏林工大合作的小创业公司）开发了第一个个人机上的交互式NURBS建模器，称为NöRBS。今天多数台式机上的专业计算机图形应用程序提供NURBS技术，一般通过集成一个从专用公司来的NURBS引擎。
NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出，1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年，国际标准化组织又将NURBS纳入到规定独立于设备的交互图形编程接口的国际标准PHIGS（程序员层次交互图形系统）中，作为PHIGS Plus的扩充部分。目前，Bezier、有理Bezier、均匀B样条和非均匀B样条都被统一到NURBS中。

　　NURBS曲线和NURBS曲面在传统的制图领域是不存在的，是为使用计算机进行3D建模而专门建立的。在3D建模的内部空间用曲线和曲面来表现轮廓和外形。它们是用数学表达式构建的，NURBS数学表达式是一种复合体。在这里，只是简要地介绍一下NURBS的概念，来帮助了解怎样建立NURBS和NURBS物体为什么会有这样的表现。
NURBS对于计算机辅助设计、制造和工程（CAD，CAM，CAE）是几乎无法回避的，并且是很多业界广泛采用的标准的一部分，例如IGES，STEP，和PHIGS。
但还是有很多它们在交互式建模中的优点和有用性的错误观念，主要是由于关于单一软件包及其用户界面的易用性而得出的猜测。通常，据说编辑NURBS曲线和曲面是高度直观和可预测的。控制点总是直接连接到曲线或曲面上或象是通过一根橡皮筋连接。根据用户界面的类型，编辑可以通过它们各自的控制点实现，这对于贝塞尔曲线是最显然和最一般的，或者也可以通过高层的工具，例如样条建模或者层次结构的编辑。高层工具可以设计得很强大，并得益于NURBS创建和建立不同层次的连续性的能力： c0（G0）连续性表示连通性，c1（G1）连续性可以视为没有尖角，而c2（G2）连续性通常称为几何连续性，视觉上也就是“光滑”的东西，用NURBS还可以达到更高阶的连续性，它们可以导致"亮度连续性"。这被新车模型的摄影师所倚重，他们热衷于展示霓虹灯在车身上的镜像。灯光可以展示出完美的光滑度，这在没有NURBS的情况下实际上是不可能。

zhiaixu2010 · 发表于 2012-3-4 19:02:32

系馆来报道~~~

子午狼 · 发表于 2012-3-5 11:12:06

楼主做了大好事啊！太犀利了

tonytcl · 发表于 2012-3-5 13:25:54

技术扫盲贴！{:3_67:}

Gnight · 发表于 2012-3-5 14:25:11

嗯嗯，似懂非懂，还要继续努力啊我

lyyftxns · 发表于 2012-3-5 19:24:05

感謝樓主分享

霍拉旭 · 发表于 2012-3-5 20:43:59

感谢分享，学习一下

死神之魂 · 发表于 2012-3-6 10:20:56

感谢分享，学习一下

yinlu1320lu1320 · 发表于 2012-3-6 18:25:49

不错的帖子！！！！

云浮 · 发表于 2012-3-7 09:35:47

{:3_53:}楼主犀利

云浮 · 发表于 2012-3-7 09:37:41

{:3_53:}楼主犀利

honeymoka · 发表于 2012-3-9 18:18:02

感谢楼主扫盲了，但是还是似懂非懂··

1235813 · 发表于 2012-3-9 19:20:40

都是文字，不爽

该页无法显示 · 发表于 2012-3-10 19:59:06

谢谢如此详细

晓风残月86 · 发表于 2012-3-16 21:21:23

长见识了历史介绍的很好

白马非马武 · 发表于 2012-5-12 15:39:43

受教啦、、、

啊七 · 发表于 2012-5-12 16:47:48

我们需要这样的纯技术贴

grassc · 发表于 2012-5-18 16:16:50

受教了！！！！！！！！！！！！！

杨戬 · 发表于 2012-5-23 20:55:40

楼主好人啊看看啦

guihuashizyl · 发表于 2012-5-23 21:33:08

谢谢楼主分享，不一次课

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