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标题: Voronoi 图及泰森多边形概念 [打印本页]

作者: kidwell 时间: 2010-7-7 14:52
标题: Voronoi 图及泰森多边形概念
Voronoi 图又称为Dirichlet 镶嵌( tessellation) ,其概念由Dirichlet 于1850 年首先提出; 1907 后俄国数学家Voronoi 对此作了进一步阐述,并提出高次方程化简; 1911 年荷兰气候学A1H1Thiessen为提高大面积气象预报的准确度,应用Voronoi 图对气象观测站进行了有效区域划分[ 4 ] 。因此在二维空间中,Voronoi 图也称为泰森( Thiessen) 多边形。简单地说,Voronoi 图是平面的一个划分,其控制点集P = {p1 ,p2 , ⋯,pn}中任意两点都不共位,且任意四点不共圆[ 5 ] 。任意的一个凸多边形(泰森多边形) 中,任意一个内点到该凸多边形的控制点pi的距离都小于该点到其他任何控制点pj 的距离。泰森多边形如图1 虚线所示。
泰森多边形的特性是：
　　1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
　　2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。
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Voronoi 图—泰森多边形法又叫垂直平分法或加权平均法,该方法是一种极端的边界内插方法,它只使用最近的单个点进行区域插值。即将采样点两两相连并作连线的中垂线,中垂线相交形成若干个多边形,从而将大区域分割成若干个子区域,每个子区域中包含一个样本数据点,则区域均用该样本点数据实测值替代,以每个子区域面积为权重估算出整个大研究区域的研究对象平均值及总体估计值

　泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。
　　在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。
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作者: Fouent 时间: 2010-7-7 16:40
什么东西？看看

作者: camphor 时间: 2010-7-7 22:03
谢谢，学习了，终于知道那些造型是怎么做出来的了

作者: stratagem 时间: 2010-7-7 23:10
看看学习一下

作者: 董羽天 时间: 2010-7-8 01:00
支持一下 O(∩_∩)O哈哈哈~

作者: 小倩 时间: 2010-7-8 09:58
谢谢，受教了哈~

作者: jianzhu2012 时间: 2010-7-8 20:20
有没有更多的教程啊！想学。。。

作者: yellowhpl 时间: 2010-7-10 11:25
我总觉得现在VORONOI相当泛滥。。。

作者: divedragon 时间: 2010-7-10 12:19
强烈学习一下

作者: 3972602 时间: 2010-7-10 18:49
这种方式的应用除了丰富形体还有什么呢？

作者: kay__lc 时间: 2010-7-11 14:41
谢谢分享。。。。。

作者: zhiningmonkey 时间: 2010-7-12 00:10
还是挺难理解......

作者: ysp 时间: 2010-9-6 22:17
感谢楼主！对voronoi有了进一步的了解！

作者: mzpq01 时间: 2010-9-9 01:16
对于建筑的作用呢？是否对功能分区有启发？还是仅仅是表皮的丰富？

作者: worrar 时间: 2010-9-9 11:51
为什么看不到图

作者: iamwon 时间: 2010-9-17 02:49
概念上讲解一下这些东西很好的

作者: neiei 时间: 2010-9-17 07:04
其实对这个不懂，完全是因为抱着一份好奇以及兴趣~

作者: jslys8000 时间: 2010-9-17 08:50
邝维学长 NB~~~

作者: tompwh 时间: 2010-9-17 09:19
谢谢楼主，楼主辛苦了

作者: loftus 时间: 2010-9-18 23:58
点的分布。。好形式啊。。

作者: jackhu88 时间: 2010-9-19 01:09
很好啊，学习学习

作者: skycloud 时间: 2010-9-20 22:24
谢谢分享~学习了~

作者: rocketfeng 时间: 2010-9-20 22:32
想学习一下是怎样做的，有图吗？

作者: sharkliang 时间: 2010-10-18 21:41
学习，谢谢分享

作者: xzkaokao23 时间: 2010-10-19 06:54
没看懂。。。

作者: 果果牛魔王 时间: 2010-10-19 10:06
支持一下~~

作者: mole 时间: 2010-11-8 22:02
学习了，哈哈

作者: kurty 时间: 2010-11-9 01:33
支持，学习。

作者: kohq8808 时间: 2010-11-9 17:24
很数学的一个东西

作者: cheerian 时间: 2011-2-21 20:53
我顶
！
！
！
！

作者: lycher 时间: 2011-2-22 14:32
目前这个东西还是形式大于实际啊

作者: evabest 时间: 2011-3-18 19:02
see see see see

作者: 子小弓虽 时间: 2011-3-18 23:25
了解原理很重要呀，学习了

作者: yoho 时间: 2011-3-20 00:55
楼主如果能拓展的讲讲voronoi图和建筑的联系与应用就更完美了~~

作者: wuhbuzhihua 时间: 2011-3-20 08:43
很不错的资料！！！！！！！！！！！

作者: wsy0330 时间: 2011-3-20 16:22
学学有收获

作者: wsy0330 时间: 2011-3-20 16:22
不过还是有些看不懂

作者: 小驴汤米 时间: 2011-3-20 16:41
很不错，学习了

作者: cnvcnv 时间: 2011-3-20 22:15
看看学习一下

作者: 极寒Coldarra 时间: 2011-3-21 13:17
{:3_50:}学习中

作者: 刘鹏涛 时间: 2011-3-21 13:27
好像细胞的感觉

作者: zhuyj08 时间: 2011-7-20 22:45
确实很泛滥

作者: hanniansen 时间: 2011-7-21 18:46
学习学习……

作者: heshiyi1990 时间: 2011-7-24 19:27
感谢楼主分享！

作者: architectman 时间: 2011-8-16 13:16
。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: sunrise1028 时间: 2011-8-16 14:54
理论还是必须的！谢谢！

作者: hj31415926 时间: 2011-8-16 23:41
正需要！谢谢~~~~~~

作者: well2010 时间: 2011-8-18 10:45
非常好的解说！谢谢！

作者: sorata 时间: 2011-11-15 23:55
现在恶补voronoi 看到这贴一定顶

作者: sealandsky 时间: 2011-11-16 12:06
jinlaixuexiyixia

作者: bizquit 时间: 2011-11-18 11:17
正在也在研究这个东西不错啊

作者: NiGel_cafe 时间: 2011-11-20 11:21
留着学习用啊~~~哈哈哈

作者: 樵雪 时间: 2011-11-28 15:03
了解了原理了~
3维的维诺是怎么做的呢？

作者: beike3000 时间: 2011-11-30 10:25
不错~~学习一下~~

作者: SPARK_XG 时间: 2011-12-14 22:18
谢了顶希望更多的教程

作者: LONECH 时间: 2011-12-16 22:55
伊东以前的方案中就用到过··~

作者: LONECH 时间: 2011-12-16 22:55
泰森多边形·~

作者: 8.23 时间: 2011-12-17 00:14
好贴！让我明白了很多！

作者: JiangLi.arch 时间: 2011-12-18 23:54
有谁还能提供一些有关构成法则的比例呢？好难找啊

作者: 熊熊 时间: 2011-12-19 09:14
谢谢楼主~~霸气啊

作者: sshmonkey2008 时间: 2011-12-20 14:11
好东西，就是不知道怎么操作啊~~

作者: yaoyao_whu 时间: 2011-12-23 00:07
很有应用价值的概念

作者: 11atwhu 时间: 2011-12-23 00:44
很牛，挺科普的，学习了

作者: ruiwin 时间: 2011-12-27 00:56
怎么回复不了哈

作者: zbmars 时间: 2011-12-30 15:54
好东西学习了~

作者: thinksong 时间: 2011-12-30 16:40
好帖，学习了

作者: tree 时间: 2012-1-6 14:43
很好的讲解！！

作者: 大炮 时间: 2012-1-12 11:01
感谢楼主的介绍

作者: 大炮 时间: 2012-1-19 17:32
学习了不错

作者: ssslee 时间: 2012-1-20 13:03
呵呵支持一下

作者: 丞丞 时间: 2012-1-28 12:10
谢谢楼主分享。。。。。

作者: rene61 时间: 2012-1-30 18:31
同求详解，此数学概念对建筑的辅助。。不太理解

作者: haohexie 时间: 2012-2-3 00:08
受教了～～～～

作者: 880401 时间: 2012-2-5 00:56
樓主厲害小弟學習到了 !

作者: Anti-archi 时间: 2012-2-8 00:56
nb，学习了

作者: Anti-archi 时间: 2012-2-8 00:57
好东西，终于理解了

作者: luoyun1125 时间: 2012-2-11 19:59
现在VORONOI相当泛滥。。。

作者: archizrl 时间: 2012-2-22 21:05
哈哈，终于明白怎么回事了

作者: 小团圆 时间: 2012-3-3 21:05
1# kidwell
不知道怎么应用啊

作者: mongoliawell 时间: 2012-3-4 15:13
嗯哼~~~~~~~~~~

作者: 小团圆 时间: 2012-3-14 09:12
清楚明了 1# kidwell

作者: luoyun1125 时间: 2012-3-14 13:26
有没有更多的教程啊！想学。。

作者: yinlu1320lu1320 时间: 2012-3-18 11:14
不错的分享！！！

作者: joney 时间: 2012-3-30 16:11
学习了
哈啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

作者: joney 时间: 2012-3-30 16:12
自己去试试了·····························

作者: joney 时间: 2012-3-30 17:51
前辈牛牛牛牛！！！！！！！

作者: taojiubao 时间: 2012-4-4 19:42
渊博啊。。。

作者: noform 时间: 2012-4-9 22:53
楼主有用分治法创建Voronoi图的代码吗？求各位大侠~

作者: noform 时间: 2012-4-9 22:54
楼主有用分治法创建Voronoi图的代码吗？求各位大侠~

作者: helifeng 时间: 2012-4-24 12:37
谢谢，受教了哈~

作者: helifeng 时间: 2012-4-25 18:02
原来如此啊

作者: helifeng 时间: 2012-5-9 23:35
不错的分享！！！

作者: n26771010 时间: 2012-5-9 23:56
不錯，頂一個~~~~~

作者: 一一 时间: 2012-5-13 01:42
感谢分享，学习了~

作者: 痛经小宝 时间: 2012-6-5 23:36
不一样的东西呢

作者: n76984127 时间: 2012-6-14 04:20
很清楚的解釋

作者: evabest 时间: 2012-7-18 14:24
謝謝!!感謝分享

作者: fmncagalli 时间: 2012-10-2 22:02
非常感谢楼主的分享

作者: 382807187 时间: 2012-10-11 21:26
今天刚好学到这个运算器，谢谢

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