基于莫比乌斯变换的圆镶嵌

zhouningyi1 · 发表于 2012-3-1 16:36:28

刚才panhao有个帖子，研究了下思路，gh实现也很简单。首先用一个六边形的grid生成一系列互相切，等大的堆积，想象许多硬币密排在一起，一个周围有六个圆，然后取用一条封闭曲线围合一下，再提取三点（三点确定一个圆），每个点想象成一个复数，z=x+i*y，进行变换，z'=f(z),z'是变换后的坐标。也就是利用一个复变函数的变换实现“保角变换”，简而言之，变换前后任何曲线的夹角经过变换是不变的，次外还有些有意思的性质，比如平面空间是被连续地变换过去的，所以切点以及拓扑关系是不会变的。保角变换应该有很多我用的是莫比乌斯变换（和莫比乌斯带子完全没关系）f(z)=a*z+b/c*z+d。函数编辑器好像不能进行复数运算，有没有解决方法? 更多资料大家可以去网上找一下毕竟保角变换（保形变换）这样的东西自己也是一知半解，网上成熟的资料比较多。最后谈一谈变换，变换这个概念在数学上是极其深刻的，大的几何框架都是建立在变换群的基础上，旋转、平移、缩放都是变换，其本质是乘了一个矩阵，那么在莫比乌斯变换里，也是类似的运算，只不过更加复杂而已，这种变换的物理意义并不像旋转平移缩放那么直观，但本质还是差不多的。

基于莫比乌斯变换的圆镶嵌.gh (9.5 KB, 下载次数: 127, 售价: 2 lux照度)

sunjianan · 发表于 2015-11-3 16:19:23

好久没逛了，看看各位的新作

河新 · 发表于 2015-5-18 11:33:03

很好，学习并收藏

疏影 · 发表于 2015-5-10 11:22:25

还是要努力的学习，学习下。

L.Y.T · 发表于 2015-5-9 22:26:23

我就是过来顶一下侠哥

深蓝如染 · 发表于 2015-5-5 19:27:36

楼主的数学功底很扎实呀~

summer-ing · 发表于 2015-5-2 21:40:27

感谢楼主分享

summer-ing · 发表于 2015-5-2 21:40:15

感谢楼主分享

passion · 发表于 2013-7-25 23:49:12

真心对函数头疼，忘得差不多了已经

MR.MAY · 发表于 2013-7-25 22:35:13

没看懂！~！~！~！

s.k. · 发表于 2012-6-23 12:27:07

多谢楼主了，很有启发

guihuashizyl · 发表于 2012-5-24 14:45:14

不错啊楼主

wzlcff · 发表于 2012-5-24 13:26:51

学习一下……

qq240842634 · 发表于 2012-3-5 10:03:25

这个得学习

mrpdcl · 发表于 2012-3-4 18:55:32

感谢楼主的

德国下雪了 · 发表于 2012-3-4 14:39:56

谢谢分享，学习了

s.k. · 发表于 2012-3-3 21:27:09

楼主是数学过来的

enzo · 发表于 2012-3-3 21:05:55

向您学习……

wangaiming · 发表于 2012-3-3 19:09:38

学习了啊。。。。。

duzhen · 发表于 2012-3-2 18:31:43

2# zhouningyi1 期待很久了

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