klein bottle "figure-8"immersion

xerrolol · 发表于 2011-6-14 13:57:30

很多人认为这是一个莫比乌斯环，其实严格的说并不对。实际上这是一种克莱因瓶的浸入，叫做klein bagel或者8形浸入（由于其截面是8字形）与莫比乌斯环有关的就是这个8字形截面的运动轨迹是一个莫比乌斯环。

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一块木头 · 发表于 2011-6-14 16:51:43

弱弱滴说，这个应该还是莫比乌斯环，莫比乌斯环可以在三维空间中现实存在。。。克莱因瓶是一个四维度的结构。这个。。LZ请去百度这两个东西的严格定义

xerrolol · 发表于 2011-6-14 17:22:05

2# 一块木头 同学您不能这么依赖百度。。。就算您依赖百度您看下百度百科的克莱因瓶第一张图就是这个。

一脚踩不死先生 · 发表于 2011-6-14 17:41:16

多谢分享学习rhino中

Consuelo · 发表于 2011-6-14 19:18:35

关系到四维空间，抽象的概念~~~~·

Cosmic.Nova · 发表于 2011-6-14 20:30:07

先把模型下下来看看再说

nylex · 发表于 2011-6-14 21:52:03

很帅很帅，很美很美

shufang · 发表于 2011-6-15 11:11:07

先学习一下再说

一块木头 · 发表于 2011-6-15 11:12:31

3# xerrolol 那你说吧。。。克莱因瓶和莫比乌斯环的区别在哪里？莫比乌斯环是环的上下只有一个面，而克莱因瓶是瓶内瓶外只有一个空间。克莱因瓶是高一个维度的莫比乌斯环。让你百度的意思是让LZ搞清楚这两个的区别。

一块木头 · 发表于 2011-6-15 11:17:16

如果8字沿你所描述的方法旋转是不能形成克莱因瓶的，外和内的空间没有联系

xerrolol · 发表于 2011-6-15 12:15:38

10# 一块木头 最直接的区别就在于 mobius有一条边界克莱因瓶无边界。这个immersion也是无边界。我在题目和第一行都说了。这是一个klein浸入。比较少见。 8字形只是它的截面形式而不是生成方式。它的生成方式是两个mobius无缝连接组成。 “除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面——克莱因瓶。 ”这也是百度百科里的话。同学还是你自己先搞清楚区别吧。

wawa · 发表于 2011-6-15 12:15:52

support you!

尹英壁 · 发表于 2011-6-15 12:27:05

谢谢楼主、、、支持、、

bbbiiii · 发表于 2011-6-15 12:29:02

这么说吧，这个模型应该理解为（一种）克莱因瓶在3维上的投影。截面“8”字的交点说明面在3维上自交了，所以才会出现10楼说的内外空间。但在4维则不会相交。且无边界，且只有一个面。所以在4维空间它是个克莱因瓶。模型看到的只能说是个投影。

panhao1 · 发表于 2011-6-15 18:25:55

渲染做得不错不知道渲了多久哦

xerrolol · 发表于 2011-6-15 19:30:39

15# panhao1 渲染不麻烦呀...?简单的vray默认天光渲我这三年的老爷本也就30秒吧

leeanwi · 发表于 2011-6-15 20:28:51

nbnbnbnbnnbnbnbnbnb

garden916 · 发表于 2011-6-15 22:56:46

恩，感觉不错~~

todstods · 发表于 2011-6-15 23:21:35

mobius 标记

well2010 · 发表于 2011-6-16 09:25:10

非常的有意思啊！

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