Rhinoscript三维形态球谐函数

wdc63 · 发表于 2011-1-27 16:42:25

本帖最后由 wdc63 于 2011-1-27 17:07 编辑

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球谐函数是近代数学的一个著名函数，目前被广泛用于计算机图形学，渲染光照处理以及球面映射等方面，球谐函数在形态方面也有极强的表现能力，西澳大学的Paul Bourke的球谐函数三维形态公式：r = sin(m0*phi)^m1 +
cos(m2*phi)^m3 +
sin(m4*theta)^m5 +
cos(m6*theta)^m7是其中著名的算法之一。该公式提供8个基本参数m0-m7，使得最终形态具有无数种变化，这两天我据此写出了rhinoscript的三维球谐函数程序。感谢NCF上海-杯具兄在算法写作当中的讨论和帮助。

对于此公式的核心函数算法代码如下：
Function mainfunction(u,v,m,radius)

Dim r,collect(2)

r=0

r=r+(sin(m(0)*v))^m(1)

r=r+(cos(m(2)*v))^m(3)

r=r+(sin(m(4)*u))^m(5)

r=r+(cos(m(6)*u))^m(7)

r=r*radius

collect(0)=r*sin(v)*cos(u)

collect(1)=r*cos(v)

collect(2)=r*sin(v)*sin(u)

mainfunction=collect
End Function
Collect()数组从此公式中取得点坐标。

后面有两个源文件下载，其中之一为定义好参数的样本代码，另一文件为用户自定义参数，参数如何设置请参看提示和源代码。

运行过程如下：
先求得所有点

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再根据之前的点索引对点进行嵌面（这里使用rhino.addsrfpt函数使得文件增大，希望有人能提供rhinoscript四点建立poly面的方法）

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最后手动删除点得到三维形态：

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选取不同参数可以获得十分丰富的变化，请自行尝试。

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由于家里电脑配置问题，模型精度不是太高，使用100，可以在自行使用时尝试更高精度。
代码下载：
球谐函数带参数范例
球谐函数用户自定义参数

panhao1 · 发表于 2011-1-27 16:45:06

很漂亮的曲面~~~

wdc63 · 发表于 2011-1-27 16:47:00

嗯，修改8个参数可以获得无限种可能，希望看看各位的结果

Line · 发表于 2011-1-27 16:53:12

很漂亮，数学之美果然可以囊括万物。（？）
自己学习混沌理论时有诸多疑问，带着这些疑问去感受吧，
也许没有答案，但探知的过程是值得期待的。

432982999 · 发表于 2011-1-27 17:01:36

有时间得好好研究研究了

bendanxinhe · 发表于 2011-1-27 17:37:56

看来得重新啃啃了····

claudemit · 发表于 2011-1-27 17:53:48

学习了，数学真是充满美

njyqqq · 发表于 2011-1-27 19:17:42

{:3_56:}数学可以解释一切

channelfei · 发表于 2011-1-27 20:01:08

女朋友说这东西很恶心。
生成几遍后自己也觉得恶心，晕晕的，
只好来跟楼主say sorry了

amy_6186 · 发表于 2011-1-27 21:16:39

真的很好看

Cosmic.Nova · 发表于 2011-1-27 21:20:48

楼主你亮了！感谢分享

没碗 · 发表于 2011-1-27 21:46:29

9# channelfei
跑点成型好啊～这个球开谐函数有什么讲头么？跑点成面挺讲究的～请问阁下是怎么成面的～

mars1912 · 发表于 2011-1-27 21:48:57

看来一定要好好学习Rhinoscript......

wdc63 · 发表于 2011-1-27 22:02:13

9# channelfei
跑点成型好啊～这个球开谐函数有什么讲头么？跑点成面挺讲究的～请问阁下是怎么成面的～
没碗发表于 2011-1-27 21:46

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a=x+y*pphi
b=(x+1)+y*pphi
c=((x + 1) + ((y + 1) * pphi))Mod pnum
d=(x + (y + 1) * pphi) Mod pnum
注意之前点的索引是按点生成顺序，点每圈数量固定，因此用这四个参数找到相邻四点进行成面，呵呵这个方法从http://www.tedngai.net/上的脚本学到的。

tony_tsang · 发表于 2011-1-27 22:57:34

很漂亮。。看起来像使徒。。。

skywoolf · 发表于 2011-1-27 23:14:39

RS的跑点也很给力啊～

wyx10022 · 发表于 2011-1-27 23:34:50

这个函数很神奇，渲染也很给力

没碗 · 发表于 2011-1-28 00:28:15

14# wdc63
好的谢谢大川～～～收藏了！！

洛洛 · 发表于 2011-1-28 01:17:00

样子很吸引人，我想起高达里面的机体

HiddenOwl · 发表于 2011-1-28 01:29:59

有道理支持支持

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