Rhinoscript三维形态球谐函数

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  球谐函数是近代数学的一个著名函数，目前被广泛用于计算机图形学，渲染光照处理以及球面映射等方面，球谐函数在形态方面也有极强的表现能力，西澳大学的Paul Bourke的球谐函数三维形态公式：r = sin(m0*phi)^m1 +
cos(m2*phi)^m3 +
sin(m4*theta)^m5 +
cos(m6*theta)^m7是其中著名的算法之一。该公式提供8个基本参数m0-m7，使得最终形态具有无数种变化，这两天我据此写出了rhinoscript的三维球谐函数程序。感谢NCF上海-杯具兄在算法写作当中的讨论和帮助。


对于此公式的核心函数算法代码如下：
Function mainfunction(u,v,m,radius)

Dim r,collect(2)

r=0

r=r+(sin(m(0)*v))^m(1)

r=r+(cos(m(2)*v))^m(3)

r=r+(sin(m(4)*u))^m(5)

r=r+(cos(m(6)*u))^m(7)

r=r*radius

collect(0)=r*sin(v)*cos(u)

collect(1)=r*cos(v)

collect(2)=r*sin(v)*sin(u)

mainfunction=collect
End Function
Collect()数组从此公式中取得点坐标。

后面有两个源文件下载，其中之一为定义好参数的样本代码，另一文件为用户自定义参数，参数如何设置请参看提示和源代码。

运行过程如下：
先求得所有点

                               
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再根据之前的点索引对点进行嵌面（这里使用rhino.addsrfpt函数使得文件增大，希望有人能提供rhinoscript四点建立poly面的方法）

                               
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最后手动删除点得到三维形态：

                               
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选取不同参数可以获得十分丰富的变化，请自行尝试。

                               
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嗯，修改8个参数可以获得无限种可能，希望看看各位的结果

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9# channelfei
跑点 成型 好啊～这个球开谐函数有什么讲头么？  跑点成面挺讲究的～请问阁下是怎么成面的～
没碗 发表于 2011-1-27 21:46

                               
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a=x+y*pphi
                                b=(x+1)+y*pphi
                                c=((x + 1) + ((y + 1) * pphi))Mod pnum
                                d=(x + (y + 1) * pphi) Mod pnum
注意之前点的索引是按点生成顺序，点每圈数量固定，因此用这四个参数找到相邻四点进行成面，呵呵这个方法从http://www.tedngai.net/上的脚本学到的。

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大川怎么会想到研究这个函数呢   建模过程中又怎么推进呢   全靠wiki？
archizool 发表于 2011-2-2 13:20

                               
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才看到您的问题，前面研究了一些计算机图形学方面的东西，这个程序是之前在同学MAC上看到的一个power shape生成奇怪三维形体软件中的一个小部分，便去研究相关算法自己写了个，知识已经远远跟不上近代的一些几何数学了，但往下还有很多相关有趣的算法打算尝试，例如分形几何等等。